7-امید ریاضی و بازگشت سرمایه چیست؟

همانطور که می دانید در معامله هیچ قطعیتی وجود ندارد و تعاریفی که ما راجع به پارامترهای مختلف معامله بیان میکنیم ، هرگز بصورت کاملا دقیقی نیستند و درصدی از عدم قطعیت در آنها وجود دارد . اصولا در بازار ما با علم آمار و احتمال سرو کار داریم و به کمک این علم ، سعی میکنیم احتمال موفقیت را بدست آورده و بر اساس آن پلان مدیریت سرمایه امان را طراحی کنیم.هر تریدر با دو مسئله اساسی روبروست :

الف : موفقیت یا شکست در معامله

ب : احتمال رخداد هرکدام

در بررسی یک استراتژی اولین پارامتری که می بایست محاسبه گردد ، امید ریاضی است که با Mo نشان داده میشود. و فرمول امید ریاضی بصورت زیر است :

Mo : امید ریاضی          P : احتمال موفقیت       a   % : درصد سود            q : احتمال شکست                     b   % : درصد ضرر

برای اینکه یک استراتژی سود ده باشد ، می بایست امید ریاضی آن مثبت باشد. به عبارت دیگرشرط لازم برای موفقیت یک استراتژی این است که امید ریاضی آن مثبت باشد.

 

 

 

بازگشت سرمایه TWR

بازگشت سرمایه عبارتست از کاهش یا افزایش سرمایه نسبت به سرمایه اولیه که با TWR نشان داده میشود.بطور مثال اگر بعد از چند معامله  12  % سود کرده باشیم ، داریم :

TWR=1+0.12=1.12

 و اگر بعد از چند معامله12  % ضرر کرده باشیم ، داریم :

TWR=1+(-0.12)=0.88

حتما تا بحال متوجه شده اید که اگر TWR>1 باشد سیستم سود ده بوده و اگر TWR<1 شده باشد ، سیستم ضررده بوده است.در بحث مدیریت سرمایه  راجع به مقدار TWR و احتمال وقوع آن کمتر بحث می شود. یعنی در 90 % موارد تمرکز بر روی مقدار کاهش سرمایه و کنترل آن ، احتمال ورشکستگی و ... میباشد ولی راجع به اینکه چقدر رشد سرمایه از استراتژیمان باید توقع داشته باشیم و احتمال وقوع رخ دادن آن چقدر است ، حرفی زده نمی شود.

تصور کنید که در بازار سرمایه 100 میلیون تومان سرمایه گذاشته اید و طبق بررسیها ، امید ریاضی سیستم شما مثبت است و قاعدتا TWR بزرگتر از 1 است. بعد از گذشت یکسال ، سرمایه شما به 110 میلیون تومان افزایش می یابد . آیا از عملکرد خودتان در طول یکسال راضی هستید؟ احتمالا جوابتان منفی است . بنابراین در بررسی یک استراتژی ، ابتدا باید چک کنیم که استراتژیمان ضررده نباشد و بعد بررسی کنیم که آیا سود منطقی به ما میدهد یا خیر؟با توضیحات فوق اکنون نحوه محاسبه TWR را با استفاده از امید ریاضی بیان میکنیم:

مثال : با فرضیات زیر مقدار رشد سرمایه امان را بدست میآوریم :

 

یعنی بعد از 20 معامله به اندازه 17 % رشد سرمایه خواهیم داشت.ولی متاسفانه مسئله به این سادگی نیست. همانطور که گفته شد ، مثبت بودن امید ریاضی شرط لازم برای سوددهی یک سیستم است و نه شرط کافی و در فرمولهای فوق راجع به محاسبه مقدار سود متوسط صحبت شده است اما راجع به احتمال افزایش سرمایه به اندازه 17 % صحبتی نشده است. اینجاست که پارامترهایی مانند تعداد معاملات سودده و ضررده اهمیت پیدا میکند و میبایست در محاسباتمان آنها را دخالت دهیم.با وارد کردن تعداد معاملات سود ده و ضررده ، معادله TWR بصورت زیر اصلاح میشود:

V : تعداد معاملات سود ده 

L : تعداد معاملات ضررده  

a% : متوسط سود در هر معامله

b% :متوسط ضرر در هر معامله

N: تعداد معاملات

Prob : احتمال رخداد

بسیار خوب فقط کافی است که برای تمام مقادیر V=0,1,2,…,20 محاسبات را انجام دهیم و گراف آن را رسم کنیم:

نتایج بدست آمده از محاسبات مربوط به احتمال افزایش سرمایه ، با نقاط سبز رنگ مشخص شده اند.حال نمودار فوق را تفسیر میکنیم :

همانطور که ملاحظه میفرمایید ، احتمال افزایش سرمایه به اندازه 4 % ( TWR=1.04 ) برابر است با 0.162 در حالیکه احتمال رسیدن به بیشترین سود دهی یعنی TWR=1.17 برابر است با 0.177

توجه : نقاط آبی رنگ مربوط به همان داده ها است ولی با احتساب احتمال تجمعی اگر به احتمال تجمعی توجه کنید ، ملاحظه می فرمایید که احتمال اینکه TWR<1 شود ، برابر با 0.4 است و احتمال اینکه TWR>1 شود برابر با 0.6 است.اما نکته خیلی مهم در این گراف این است که با این استراتژی و با این نسبت سود به ضرر به هیچ وجه نباید توقع داشته باشیم که سرمایه امان بعد از 20 ترید دو برابر شود. و اصولا احتمال اینکه سرمایه ما بعد از 20 معامله بیشتر از 1.7 برابر شود ، تقریبا صفر است.این نکته باعث میشود نسبت به استراتژیمان توقع معقولانه ای داشته باشیم و به این درک برسیم که سود کردن هم در بازار سرمایه تابع علم ریاضی و احتمالات است.نکته مهم دیگر این گراف این است که بعد از 20 معامله ، احتمال اینکه کل سرمایه امان را از دست بدهیم هم صفر است. از این احتمال بعدا در محاسبه ریسک ورشکستگی و طراحی حجم ورود به معامله با استفاده از آن ، استفاده زیادی خواهیم نمود.

نظر دادن

از پر شدن تمامی موارد الزامی ستاره‌دار (*) اطمینان حاصل کنید. کد HTML مجاز نیست.

جهان بورس در تلگرام و اینستاگرام

 
ما را در اینستاگرام دنبال کنید
 
 
ما را در کانال تلگرام دنبال کنید
 

جهان بورس، با هدف طراحی ، ساخت ،اجرا ، مشاوره و آموزش به معامله گران سهام ، آتی سکه و...در زمینه های طراحی استراتژی ، برنامه نویسی در متا تریدر 4 و 5 ، طراحی

توضیحات بیشتر...

تماس با ما

 

ادرس:  تهران

 

تلفن تماس:  +98 910 929 1373

 

فکس          +98 910 929 1373

 

ایمیل :  iran_analyst_stock@yahoo.com

لینک های کاربردی

خبرنامه

عزیزانیکه علاقمند به کار تیمی با جهان بورس هستند خواهشمند است با ما ارتباط برقرار کنند